Question

площадь сечения шара плоскостью проходящей через его центр равна 4 пи. найти площадь сечения находящуюся на расстоянии 1 см от центра шара

Answer 1

роведём через центр шара О плоскость перпендикулярную секущей плоскости. На неё шар проецируется как круг радиусом R, а секущая плоскость будет хордой АВ на расстоянии ОК=3 от центра. Проведём радиусы к точкам хорды ОА и ОВ. Площадь сечения равна 16 пи=пи*r квадрат. Отсюда r=4. Это половина хорды, то есть в треугольнике ОКВ КВ= r=4. Тогда по теореме Пифагора R= корень из(КВ квадрат+ОК квадрат)=корень из(16+9)=5. По формуле площадь поверхности шара S=4пи*R квадрат=4*3,14*25=314.