Question

Найти сумму корней уравнения 4 соs²x/2=1 принадлежащие отрезку [-п; 3п/2]

Answer 1

 4 соs²x/2=1⇒ 4 соs²x/2 -1  =0⇒(2cosx/2-1)(2cosx/2+1)=0⇒1)cosx/2=1/2 2)cosx/2=-1/2⇒1)x/2=+-π/3+2πk  2)x/2=+-2π/3+2πk⇒1)x=+-2π/3+4πk  2)x=+-4π/3+4πk
Σx=-2π/3+2π/3+4π/3=4π/3