Question

1.Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна -341, её первый член равен -1, а знаменатель равен 4. Найдите n.
2.Найдите значение а, при котором числа a+2; 4a; 16a-24 составляют геометрическую прогрессию.

Answer 1

1. формула суммы первых n членов равна Sn= (b₁* ( $q^{n}$ -1))/q-1;
q=4, b₁=-1, Sn=-341,
-( $4^{n}$ -1)/ 4-1 = -341; ( $-4^{n}$ - 1)/3 = -341. решаем как пропорцию:
$-4^{n}$ + 1 = -341*3;
$-4^{n}$ = -1024;
n = 5.
2. a=3; 3+2, 4*3, 16*3 - 24; 6, 12, 24. геометрическая прогрессия со знаменателем 2.