Question

Решить уравнение/Розв'язати рівняння

Answer 1

$4^x=2^{6+x-x^2}$

$(2^2)^x=2^{6+x-x^2}$

$2^{2x}=2^{6+x-x^2}$

Теперь сравниваем только степени. Так как основание уже одинаково

$2x=6+x-x^2$

$2x-6-x+x^2=0$

$x-6+x^2=0$

$x^2+x-6=0$

$D=1^2-4*1*(-6)=1+24=25=5^2$

$x_{1,2}=frac{-1pm 5}{2}$


$x_{1}=frac{-1- 5}{2}$      $x_{2}=frac{-1+5}{2}$

$x_{1}=frac{-6}{2}$            $x_{2}=frac{4}{2}$

$x_{1}=-3$                    $x_{2}=2$

Ответ: $x_{1}=-3,$    $x_{2}=2$