Question

Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S(3x-7)dx; b) S(3x^2 -3x+8)dx; c) S(cos3x -4x)dx;

Answer 1

$1)int ({3x-7} ,) dx ={ frac{3x^2}{2} -7x+c} \ 2)int ({3x^2-3x+8} ,) dx = 3frac{x^3}{3}- 3frac{x^2}{2}+8x+c\ 3)int ({cos3x-4x} ,) dx = { frac{1}{3}sin3x- frac{4x^2}{2} }+c \ 1)y'=[1,5x^2-7x]'=3x-7\ 2)[x^3-1,5x^2+8x]'=x^2-3x+8\ 3)[ frac{1}{3}sin3x-2x^2 ]'= frac{1}{3} 3cos3x-4x=cos3x-4x$