Question

Висота циліндра дорівнює 8 см, радіус основи - 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра паралельно їй проведено площину. Знайдіть площу перерізу, який при цьому утворився.

Answer 1

Шуканим перерізом буде прямокутник АВСD. Його площа S=АВ*СВ.

СВ=8 см, знайдемо АВ.

ΔОАВ - рівнобедрений, ОА - висота, АМ=МВ за властивістю висоти рівнобедреного трикутника,  ОМ=4 см за умовою.

ΔОАМ - прямокутний, за теоремою Піфагора

АМ=√(ОА²-ОМ²)=√(25-16)=√9=3 см. Отже, АВ=3*2=6 см.

S(ABCD)=8*6=48 cм²

Відповідь: 48 см²