Question

периметр равнобедренного треугольника равен 90,а боковая сторона 25.Найти площадь треугольника

Answer 1

Дано:  ΔABC - равнобедренный,  AB=BC=25,  P=90

Найти : S - ?

Решение : AB + BC + AC = P

25 + 25 + AC = 90

AC = 90 - 50 = 40

Проведем  высоту  BK ⊥ AC.   Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно  медианой  ⇒

AK = KC = AC : 2 = 40 : 2 = 20

ΔABK - прямоугольный.  По теореме Пифагора

BK² = AB² - AK² = 25² - 20² = 225 = 15²

BK = 15

$S_{ABC}=dfrac{ACcdot BK}2=dfrac{40cdot 15}2=300$

Ответ :  S = 300