Question

Помогите , пожалуйста !!!!

Answer 1

Подставим вместо f(t)=-√2/4

-√2/4 = (2t²-t(√2+1))/2
Получаем квадратное уравнение
2t²-(√2+1)t+√2/2=0
D=3-2√2; √D=√2-1
t1=0.5
t2=√2/2
 Нашли корни t, осталось подставим в тригонометрическое уравнение
$frac{1-tg^2 frac{x}{2} }{1+tg^2frac{x}{2}} =0.5 \ 2-2tg^2frac{x}{2}=1+tg^2frac{x}{2} \ 3tg^2frac{x}{2}-1=0 \ tg^2frac{x}{2}= frac{1}{3} \ tgfrac{x}{2}=pm frac{1}{ sqrt{3} } \ frac{x}{2}=pm frac{ pi }{6} + pi n,n in Z \ x=pm frac{ pi }{3} +2 pi n,n in Z$

и для t=√2/2
$frac{1-tg^2frac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}} = frac{ sqrt{2} }{2} \ \ dfrac{1- frac{1-cos x}{1+cos x} }{1+ frac{1-cos x}{1+cos x} }= frac{ sqrt{2} }{2} \ frac{1+cos x-1+cos x}{1+cos x+1-cos x} =frac{ sqrt{2} }{2} \ cos x=frac{ sqrt{2} }{2} \ x=pm frac{ pi }{4} +2 pi n,n in Z$

Подбором можете сами подобрать) решение вам предоставил)

Answer 2

Спасибо большое!))