Question

Вычислить значение cos альфа ,tg альфа,ctg альфа: Если sin альфа= -0.6: d ∈ (П; 3П/2)

Желательно с обьеснением)

Answer 1

sin α = -0,6;    
α∈(π; 3π/2)  -  III четверть, cos α < 0;  tg α > 0;  ctg α > 0

Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64
cos α = -√0,64 = -0,8

$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{-0,6}{-0,8} = frac{3}{4}= 0,75$
$ctg alpha = frac{1}{tg alpha } =1: frac{3}{4} = frac{4}{3} =1 frac{1}{3}$