Предмет: Алгебра, автор: zlatowwwwwwwwww

(x+5)^4-13x^2(x+5)^2+36x^4=0 решите пожалуйста для 8 класса без тригонометрии ^-возведение в квадрат
2(x-1)^4-5(x^2-3x+2)^2+2(x-2)^4=0

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0
Для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой
(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n
x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0

24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0
24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0
 Пусть x²=A, x+2.5=B, в результате
24A²-110AB+100B²=0
24A²-80AB-30AB+100B²=0
8A(3A-10B)-10B(3A-10B)=0
(3A-10B)(8A-10B)=0
 Возвращаемся к замене
(3x²-10(x+2.5))(8x²-10(x+2.5))=0
(3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0
Два уравнения
 3x²-10x-25=0
D=b²-4ac=100+300=400
x₁=-5/3
x₂=5

8x²-10x-25=0
D=100+32*25=900
x₃=-1.25
x₄=2.5

Ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5.

2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0
 Биноминальна формула
(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n
Раскроем скобки по формуле
2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0
x⁴-6x³+5x²+12x-14=0
 Пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение
t²-4t-14=0
 D=b²-4ac=16+4*14=72
t₁=2-3√2
t₂=2+3√2
Вовзращаемся к замене
 x²-3x=2-3√2
x²-3x-(2-3√2)=0
 D=17-12√2; √D=3-2√2
x₁=√2
x₂=3-√2

x²-3x=2+3√2
x²-3x-(2+3√2)=0
 D=17+12√2; √D=3+2√2
x₃=-√2
x₄=3+√2

Ответ: ±√2; 3±√2.
Автор ответа: zlatowwwwwwwwww
0
Спасибо тебе, украинец
Автор ответа: Аноним
0
На здоровье)
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: lastopony2010