Question

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения 4cosα+3sinα

Answer 1

   Можно так 
 $4*cosa+3*sina=4*cosa+3sqrt{1-cos^2a}$ , по неравенству Коши - Буняковского 
 $(4cosa+3sqrt{1-cos^2a})^2 leq (3^2+4^2)(cos^2a-1-cos^2a)=5\ 4cosa+3sqrt{1-cos^2a}=+-5$  
 $maximal 5$ 
 $minimal -5$

$f(a)=4cosa+3sina\ f'(a)=3cosa-4sina\ 3cosa=4sina\ 3sqrt{1-sin^2a}=4*sina\ 9-9sin^2a=16*sin^2a\ sina=frac{3}{5}\ cosa=frac{4}{5}\ f_{max} = frac{4*4}{5}+frac{3*3}{5}=5\ f{min}=-5$

Answer 2

ну так мне это решение не подходит

Answer 3

решите тогда через производную

Answer 4

спасибо)