Question

Найдите корень уравнения log x^2 (6- 5 x)= 1 . Если корней несколько, в ответе
укажите больший из них.

Answer 1

$log_{x^2}(6-5x)=1$
ОДЗ: 6-5x>0; -5x>-6; x<6/5; x≠1
Воспользуемся свойством логарифмов
$log_{x^2}(6-5x)=log_{x^2}x^2 \ 6-5x=x^2 \ x^2+5x-6=0$
 D=b²-4ac=25+24=49
x1=(-5+7)/2=1 - не удовлетворяет усл.
x2=(-5-7)/2=-6 

Ответ: -6.