Question

Решите неравенства на фото

Answer 1

[(2^x) - 0,25] / (3 + x) > 0, x ≠ - 3

1)   (2^x) - 0,25 > 0
x + 3 > 0

2^x  > 2^(-2)
x > - 3

x > - 2
x > - 3
x∈(- 2; + ∞)

или

 2) (2^x) - 0,25 <  0 
     x + 3 <  0
 
2^x  <  2^(-2)
x < - 3

x < - 2
x < - 3
x∈  (- ∞ ; - 3)
Ответ: x∈(- 2; + ∞) ;   (- ∞ ; - 3)

2) log₀,₂ (x + 3) > - 2, ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3, x ∈ (- 3; + ∞)
0 < 0,2 < 1
x + 3 <  (0,2)⁻²
x + 3 < 5²
x + 3 < 25
x < 22
x ∈ ( - ∞ ; 22)
С учётом ОДЗ x ∈(- 3 ; 22)
Ответ: x ∈(- 3 ; 22)