Question

Помогите решить показательные уравнения

2^(4x)-50*2^(2x) = 896

7^(5x)-7^(5x-1) = 6

Answer 1

Обозначим y=2^(2x)
Решаем квадратное уравнение y^2-50y-896=0
Получим y1=64    y2=-14
Второй корень не рассматриваем, т.к. 2 в любой степени больше 0
Решаем 2^(2x)=64  2x=6 x=3

Обозначим y=7^(5x)
Решаем уравнение y-y/7=6  7y-y=42    6y=42    y=7
Решаем 7^(5x)=7  5x=1   x=0,2