Question

Помогите пожалуйста Sin5x=sin x

Answer 1

$sin5x=sin x,\sin5x-sin x=0,\2sinfrac{5x-x}{2}cosfrac{5x+x}{2}=0 |:2,\sin2xcos3x=0,\\1) sin2x=0,\2x=pi n, nin Z,\x=frac{pi}{2}n, nin Z;\\2) cos2x=0,\2x=frac{pi}{2}+pi n, nin Z,\x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2}n, nin Z.$

Ответ: $x=frac{pi}{2}n, x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2}n, nin Z.$