Question

Решите пожалуйста задачи, очень очень надо!
1. При погрузке на судно 400т груза его осадка увеличилась на 40 см. Определите площадь горизонтального сечения судна.

2. Груз объемом 500 см3 подвешен к динамометру, который показывает 28 Н. Сколько покажет динамометр, если груз опустить в керосин.
3. Воздушный шар объемом 100 м3 наполнен водородом. Масса оболочки шара 10 кг. Груз какой массы может поднять этот шар?
Заранее спасибо

Answer 1

1) Дано: Мг = 400 т = 400000 кг.  Осадка h = 40 см = 0,4 м. Плотность воды р = 1000 кг/м³
S -? 
После загрузки на судно, со стороны воды, стала действовать дополнительная  выталкивающая сила. Поскольку выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, то вес дополнительно вытесненной воды из-за загрузки судна, будет равняться весу груза. Вес вытесненной воды Fв = mв*g. Масса вытесненной воды mв = Vв*р.    Vв = h*S.  Тогда Fв = р*h*S*g. С другой стороны, как было сказано выше, этот вес воды должен равняться весу груза. Т.е. Fв = Fг = Мг*g.   Таким образом р*h*S*g = Мг*g. Отсюда S = Мг/ р*h = 400000/1000*0,4 = 1000 м²
2) Дано: Vг = 500  = 0,05 м;   F0 = 28 H. рк =800 кг/м³
F1 - ?
Сначала надо узнать погрузится ли груз в керосин полностью или будет плавать на поверхности. Для этого надо узнать плотность (рг) вещества груза. рг = mг/Vг. Масса груза mг = F0/g. Тогда рг = F0/g*Vг = 28/(10*0,05) = 56 кг/м³. Как видим плотность вещества груза много меньше плотности керосина. Значит, груз будет плавать на поверхности керосина, немного погрузив в него  некоторую часть своего объема.  Эта часть объема груза вытеснит некоторый объем керосина. В результате со стороны керосина на груз будет действовать выталкивающая сила.  Т.к. груз плавает на поверхности керосина, то величина выталкивающей силы будет равна весу груза. Эти силы будут действовать по вертикали и будут направлены в противоположные стороны. Вес- вниз, выталкивающая сила - вверх. Т.к. по вертикали груз не  перемещаться, значит, сумма этих сил равна нулю И динамометр должен показать 0. Но допускаю, что в условии допущена ошибка. И данные должны быть такими, что бы рг стало больше рк. Тогда груз утонет в керосине. В этом случае на груз будет действовать выталкивающая сила Fв= Vг*pк*g. И тогда динамометр покажет разницу F0 – Fв.
3)  Дано: Vш = 100 м³;  mоб = 10 кг; р возд = 1,293 кг/м³;     рвод = 0,08988 кг/м³;
М груза -?
На шар со стороны воздуха действует выталкивающая сила Fвыт = р возд * Vш*g. Эта сила будет направлена вверх. Вниз будут действовать: вес водорода, вес оболочки шара и вес груза, который надо поднять этим шаром. Т.е.F = Fвод. + Fоб. + F груза = g(mвод.+ mоб. + М груза).     Масса водорода в шаре  m вод. =  Vш*pвод. Тогда F = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза). Таким образом, Fвыт = F. Т.е. р возд * Vш*g = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза).  Или р возд * Vш = Vш*pвод + mоб. + М груза.  Отсюда  М груза. = р возд * Vш - Vш*pвод -  mоб = 100*(1,293 - 0,08988) – 10 = 120,312 – 10 = 110,312 кг.