Question

Помогите, пожалуйста, с геометрической прогрессией.
1) Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 11 дают в остатке 8
2) Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 7

Answer 1

Здесь не геометрическая прогрессия, а арифметическая. Все числа с остатком 8 при делении на 11 имеют вид 11n+8. Раз они двузначные, то
$10le 11n+8le99$. Значит n=1,2,...,8. Суммируем 11n+8 по формуле суммы арифметической прогрессии, получаем 8*(19+96)/2=460.

Второй аболютно аналогично, только суммируем числа вида 8n+7. Диапазон n определяется из неравенства  $10le 8n+7le99$, то есть n=1,2,...11. Значит сумма будет 11*(15+95)/2=605.