Question

Вычислить:
|вектор а минус вектор б|,если |вектор а|=|вектор б|=1,угол (векор а,вектор б)=45°

Answer 1

Отложив векторы a и b из одной точки, получаем Δ, по третьей стороне которого идет вектор a-b. По теореме косинусов квадрат этой стороны равен сумма квадратов первых двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, то есть

1²+1²-2·1·1·cos 45°=2-√2. Ответом будет служить корень из этого выражения.