Question

Моторная лодка сначала прошла 60 км против течения реки, а затем 60 км по течению, затратив в первый раз на 50 мин больше, чем во второй. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч.

Answer 1

х (км/ч)скорость течения реки
21+х (км/ч) скорость лодки по течению реки
21-х (км/ч) скорость лодки против течения реки
$frac{60}{21-x}$ (ч) плыла лодка против течения реки
$frac{60}{21+x}$ (ч) плыла лодка по течению реки
$frac{60}{21-x}- frac{60}{21+x}= frac{50}{60} \ frac{1260+60x-1260+60x}{(21-x)(21+x)}= frac{5}{6} \ frac{120x}{441-x^2}= frac{5}{6} \ 720x=2205-5x^2 \ 5x^2+720x-2205=0 \ x^2+144x-441=0 \ D= 20735+4cdot441=22500=150^2$
$x_1= frac{-144+150}{2}=3$ (км/ч)скорость течения реки
$x_2= frac{-144-150}{2}=-147$  не подходит по условию задачи
Ответ 3 км/ч