Question

Периметр прямоугольника равен 30 см, а квадрат его диагонали равен 113 кв.см. Найдите стороны прямоугольника.
Помогите пожалуйста)

Answer 1

P=2(a+b)                d²=a²+b²
P=30 см                 d²=113 см²
2(a+b)=30               
a+b=30:2
a+b=15
a=15-b

(15-b)²+b²=113
225-30b+b²+b²=113
2b²-30b+112=0
D=(-30)²-4*2*112=900-896=4=2²
b₁=(30+2)/4=32/4=8
b₂=(30-2)/4=28/4=7

a₁=15-b₁=15-8=7
a₂=15-b₂=15-7=8

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см