Question

найдите tgα, если cosα=1/√10 и α ∈ (3п/2; 2п)

Answer 1

Используем тождество: 1+tg²α=1/cos²α, подставим туда значение cosα=1/√10⇒1+tg²α =1/(1/10)⇒1+tg²α =10; tg²α =9; tgα =+-3 По условию α ∈ (3п/2; 2п) , поэтому tgα меньше нуля⇒tgα=-3