Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого 13 см, а один из катетов больше другого на 7 см. Пожалуйста срочно решите системой

Answer 1

Предположим х= меньшему катету, тогда выразим по т.Пифагора:

13 в квадрате= х+7 в кв + х в кв

169= х2+49+ 14х + х2

2х квадрат +14 х -120=0

По теореме Виета выясним, что выражению удовлетворяет 5

Если Х=5, значит второй катет равен 12.

Р=13+12+5=30 см