Question

Помогите пожалуйстаа,завтра контрольную будут проверять я незнаю как решать:(

Answer 1

$sqrt{2} sin x= sqrt{1-sin x}$
Возведем оба части до квадрата
$2sin^2x=1-sin x \ 2sin^2x+sin x-1=0$
 Пусть $sin x=t,,,(|t| leq 1)$, тогда имеем
$2t^2+t-1 =0\D=b^2-4ac=9 \ \ t_1= frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} \ t_2=-1$
Возвращаеся к замене
$left[begin{array}{ccc}sin x= frac{1}{2}\sin x=-1 end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=(-1)^kcdot frac{ pi }{6}+ pi k,k in Z\x_2=- frac{ pi }{2}+2 pi k,k in Z end{array}right$