Question

Помогите решить
(x-2)^(lg(x-2))=10000

Answer 1

$(x-2)^{lg(x-2)}=10000$
ОДЗ: x-2>0; x>2
Воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции
$log_au=log_avto u=v$
$lg(x-2)lg(x-2)=lg10000 \ lg^2(x-2)=lg10000 \ left[begin{array}{ccc}lg(x-2)=2\lg(x-2)=-2end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=102\x_2=2.01end{array}right$

Ответ: 102; 2,01.