Question

Не решая уравнения x^2-4x-7=0 вычислите значения выражения x1^2+x2^2
, где x1 и x2 корни уравнения

Answer 1

По т. Виетта:
х1+х2=-4, х1*х2=-2.
Возведем в квадрат:(х1+х2)^2=(-4)^2  → x1^2+x2^2 +2*x1*x2=16  → x1^2+x2^2 +2*(-2)=16   → x1^2+x2^2 =20