Question

периметр праведного шестиугольника вписаного в окружность равен 48 сантиметров. найдите сторону квадрата вписаного в ту же окружность решение

Answer 1

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. Периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. Если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата)
х²+x²=16²
2х²=256
х²=128
х=8√2