Question

Две одинаковые тонкие собирающие линзы сложили вплотную так, что их оптические оси совпали, и поместили на расстояние 12,5 см от предмета. Какова оптическая сила системы и одной линзы, если действительное изображение, даваемое системой линз, было в четыре раза больше предмета?
(Помогите пожалуйста)

Answer 1

См. рисунок. Дано а = 12,5 см = 0,125 м;  H/h = 4 . Оптическая сила двух линз вычисляется по формуле D1+2 = D1 + D2 – D1*D2*d. Здесь D1+2 – суммарная оптическая сила двух сложенных линз; D1, D2 –оптические силы первой и второй линзы соответственно.  d - расстояние между линзами. По условию  d = 0. Тогда D1+2 = D1 + D2. Т.к. D1 = D2, то D1+2 = 2 D1 и D1= (D1+2)/2. Остается найти суммарную оптическую силу двух сложенных линз. По формуле тонкой линзы  D1+2 = 1/f = 1/a + 1/b. По условию b/a = 4. Отсюда b = 4a. Тогда D1+2 = 1/а +1/4а = 5/4а =5/4*0,125 = +10 диоптрий. И оптическая сила одной линзы D1= 10/2= +5 диоптрий.

Answer 2

Спасибо большое