Question

имеется 100 рублёвая купюра.Сколько способов размена этой купюры 5 и 10 рублёвыми монетами существует в размене должна присутствовать как минимум одна купюра каждого номинала?
а)50
b)9
c)18
d)100

Answer 1

Пусть в размене присутствуют m монет достоинством 5 рублей и n монет достоинством 10 рублей. Тогда:
$5m+10n=100; m+2n=20 to m=20-2n; \ m=2(10-n); m,n in mathbb N$
Легко видеть, что натуральное m может быть получено при n∈[1;9], что дает нам 9 разных вариантов.
Ответ: b) 9

Answer 2

Пожалуйста