Question

Решите неравенство: log_0,5(x-1)>-1
Пожалуйста с полным решением

Answer 1

$log_{0.5}(x-1)>-1 \ log_{0.5}(x-1)+log_{0.5}0.5>log_{0.5}1$
ОДЗ: x-1>0; x>1
Так как 0<0.5<1, то функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$(x-1)0.5<1 \ x-1<2 \ x<3$

С учетом ОДЗ x ∈ (1;3)

Ответ: (1;3)