Question

Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (х-4) км/ч, а по течению - (х+4) км/ч. Время движения лодки против течения равно 288/(х-4) ч, а по течению - 288/(х+4). Зная, что на обратный путь лодка прошла на 3 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение

$tt dfrac{288}{x-4}-dfrac{288}{x+4}=3~~bigg|cdot (x-4)(x+4) \ \ 288(x+4)-288(x-4)=3(x-4)(x+4)\ \ 288x+288cdot 4-288x+288cdot 4=3(x^2-16)\ \ 2304=3x^2-48\ \ 3x^2=2352\ \ x^2=784$

$tt x_1=-28$ - не удовлетворяет условию

$tt x_2=28$ км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Ответ: 28 км/ч.