Question

1.Найдите уравнение касательной к графику функции (рис 1) в точке Хо=1. 2.Найдите уравнение касательной к графику функции (рис 2) в точке Хо=1 3.Найдите уравнение касательной к графику функции (рис 3) в точке Хо=1 4.Найдите абсциссу точки касания графика функции (рис 4) и прямой у=kx+b, если k=2.

Answer 1

1)y(1)=1+1=2
y`=1-1/x²
y`(1)=1-1=0
Y=2+0(x-1)=2
2)y(1)=1*1=1
y`=2x(x-2)²+x²*2(x-2)=2x(x-2)(x-2+x)=2x(x-2)(2x-2)=4x(x-2)(x-1)
y`(1)=4*1*(-1)*0=0
Y=1+0(x-1)=1
3)y(1)=-1/4
y`=(x+3-x+2)/(x+3)²=5/(x+3)²
y`(1)=5/16
Y=-1/4+5/16(x-1)=5/16*x-9/16
4)y`=2
y`=1+2/2√x=1+1/√x=(√x +1)/√x=2
√x+1=2√x
√x=1
x=1