Question

У трикутнику АВС сторони АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см. Із вершини А проведено до його площини перпендикуляр AD дов­жиною 5 см. Знайдіть відстань від точки D до сторони ВС. (Відповідь. 13 см.)

Answer 1

1)SΔABC=√p(p-a)(p-b)(p-c); p=(a+b+c)/2;
p=(13+14+15)/2=42/2=21(см);
SΔABC=√21·(21-13)(21-14)(21-15)=√21·8·7·6=√7056=84(см²);
2)SΔABC=1/2·BC·h;⇒h=2S/BC;
h=2·84/14=12(см);
3)по теореме Пифагора,расстояние от Dдо BC=
=√h²+AD²=√144+25=√169=13(cм)