Question

Что вероятнее - выиграть у равносильного противника 3 партии из четырех или 5 партии из восьми?

Answer 1

$p=frac{1}{2}; ,; ; ; q=1-p=frac{1}{2}\\P_4(3)=C_4^3cdot (frac{1}{2})^3cdot (frac{1}{2})^1= frac{4cdot 3cdot 2}{3!} cdot (frac{1}{2})^4=4cdot frac{1}{16}=frac{1}{4}=0,25\\P_8(5)=C_8^5cdot (frac{1}{2})^5cdot (frac{1}{2})^3=C_8^3cdot (frac{1}{2})^8= frac{8cdot 7cdot 6}{3!} cdot frac{1}{2^8}= frac{56}{256}approx 0,22\\P_4(3) textgreater P_8(5)$

Вероятнее выиграть 3 партии из 4-х, чем 5 партий из 8.