Question

Помогите пожалуйста решить задачи. Срочно нужно!
1) Из концов отрезка AB=26 см,находящегося вне плоскости α,опущены на эту плоскость перпендикуляры AC и BD. Найти длину проекции отрезка AB на плоскость α,если AC=32 см и BD=22 см.
2) Вне плоскости α находится отрезок AB∥α и равный 2 дм. Отрезок
AB1, соединяющий конец A с проекцией точки B (другого конца отрезка), составляет с плоскостью α угол в 30°. Найти длину отрезка AB1

Answer 1

в нашем случае имеем прямоугольную трапецию с основаниями 22 и 32 см, боковой стороной 26см. Искомая проекция - высота трапеции, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с гипотенузой 26см и катетом 32-22=10см, второй катет корень квадратный из 26*26-10*10=24

2.рассматриваем прямоугольник, где АВ1 -диагональ и гипотенуза  в прямоугольном треугольнике с углом 30град и прилежащим к ему катетом 20дм, отсюда гипотенуза равна АВ/cos30=20/V3/2=40/V3