Question

Как решить уравнение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3?

Answer 1

(x^2+x+4x+4)(x^2+2x+3x+6)=3
(x^2+5x+4)(x^2+6+5x)=3
Пусть x^2+5х=k,
Тогда (k+4)(k+6)=3
k^2+4k+6k+24=3
k^2+10k+21=0
D=100-84=16
k= -10+-4/2
k=-7 или k=-3
Обратная замена:
x^2+5x=-7 или   x^2+5x=-3
x^2+5x+7=0      x^2+5x+3=0
D= 25-28=-3      D=25-12=13
Корней нет