Question

Как отбирать корни после решения тригонометрического уравнения на отрезке без пи,например, х=пи/2+пи к ; отрезок (4,5;7,5)

Answer 1

Тут можно разными способами. Есть как минимум 2 способа:
1) зная, что $piapprox 3,14$ прикинуть, чему равно $pi/2approx1,57$. Ну, и исходя из этого, сразу видно, какое должно быть k, В этом примере как раз 1,57+3,14=4,71. Т.е. при k=1 попадает в интервал. Следующий корень уже будет 4,71+3,14=7,85, т.е. уже точно выходит за интервал.  Поэтому при k=2 в интервал не попадает. Но все это годится в примерах, когда числа небольшие, и все очевидно на глаз.
2) Самый точный способ -  составить неравенство, задающие условие на k, а именно, по условию должно быть
$4,5<pi/2+pi k<7,5$
Решаем его:
$4,5/pi-0,5<k<7,5/pi-0,5$
с округлением, скажем, до 2-х знаков:
$0,93<k<1,88$. Т.е. видно, что возможно только одно целое k=1.

Answer 2

огромное спасибо!)

Answer 3

я всегда решаю неравенством,просто с пи в промежутке намного удобнее))

Answer 4

ясное дело