Question

сколько корней имеет уравнение x^4+6x-4=0 помогите пожалуйста

Answer 1

$x^4+6x^2-4=0\t:=x^2\t^2+6t-4=0\D>0$
значит два корня. По теореме виета, произведение корней равно свободному члену, т.е. $t_1cdot t_2=-4$. Произведение отрицательно, значит множители разных знаков (тот который отрицательный, не удовлетворяет условию, что $t geq 0$)

подставляя положительный корень $t$ в замену, получаем 
$x^{2} =t\x=pm sqrt{t}$
т.е. два корня