Question

катер, скорость которого в стоячей воде равна 15 км/ч, прешел 36 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна скорость течения реки?

Answer 1

х (км/ч) - скорость течения реки
15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки
15-х  (км/ч) - скорость катера против течения реки
  36    (ч) - время движения катера по течению
 15+х
  24    (ч) - время движения катера против течения
15-х
Так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:

  36  +  24  =  4
15+х  15-х
х≠-15    х≠15
Общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х²
36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²)
540-36х+360+24х=900-4х²
4х²-12х+900-900=0
4х(х-3)=0
4х=0    х-3=0
х=0      х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
х=0 не подходит по смыслу задачи.
Ответ: 3 км/ч.