Question

Как расположен центр описанной окружноссти относительно треугольника со сторонами а) 6,8,10 б)4,5,6 в) 13,14,15

Answer 1

а) 6,8,10

100=36+64-96СosA

96СosA=100-100

СosA=0 

След-но угол А=90, т.е. треугольник прямоугольный и центр описанной окружности лежит на стороне  треугольника.  

б)4,5,6

36=25+16-40СosA

40СosA=41-36

СosA>0

След-но угол А - острый, т.е. треугольник остроугольный  и центр описанной окружности лежит внутри   треугольника.  

в) 13,14,15

225=169+196-364СosA

364СosA=365-225

СosA>0

След-но угол А - острый, т.е. треугольник остроугольный  и центр описанной окружности лежит внутри   треугольника.