Question

моторная лодка прошла 46 км по течению реки и 50 км по озеру затратив на весь путь 4часа 30 минут. скорость течения реки 3 км/ч. найти скорость движения лодки по озеру

Answer 1

$frac{46}{x+3}$ + $frac{50}{x}$ = 4.5
$frac{46}{x+3}$ + $frac{50}{x}$ - 4.5 = 0
$frac{46x+50x+150-4.5 x^{2} -13.5x}{x(x+3)}$ = 0
ОДЗ: x(x+3)$neq$0  x$neq$0 либо x$neq$-3
- 4.5$x^{2}$ - 82.5x + 150 = 0     / *2
-9$x^{2}$ - 165x + 300 = 0
a=-9 b=165 c=300
D=b² - 4ac=27225+10800=38025>0⇒2 корня
x1 = $frac{-b - sqrt{D} }{2a}$ = $frac{-165-195}{-18}$ = $frac{-360}{-18}$ = 20
x2 =  $frac{-b + sqrt{D} }{2a}$ =  $frac{-165+195}{-18}$ = $frac{30}{-18}$ = $-1 frac{2}{3}$  (не удовлетворяет)
Скорость = 20км/час