Question

Помогите плиз!
Cos^2 x-7sinxcosx=2

Answer 1

cos²x -7sinxcosx=2
cos²x -7sinxcosx-2cos²x-2sin²x=0
-cos²x -7sinxcosx -2sin²x=0 |:(-cos²x≠0)
1 +7tgx +2tg²x=0
2tg²x+7tgx +1=0
y=tgx
2y²+7y+1=0
D=7²-4*2*1=49-8=41
y₁=(-7+√41)/4
y₂=(-7-√41)/4

tgx=(-7+√41)/4                           и    tgx=(-7-√41)/4
x=arctg(-7+√41)/4+πn, n∈Z              x=arctg(-7-√41)/4+πn, n∈Z