Question

Помогите решить задание на завтра. Прямая, параллельна стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18 см, СА = 21,6 см.

Answer 1

АС = 21,6   2k+7k=21.6  k=2.4   Тогда AD=2.4*2=4.8   ВС=2,4*7=16,8
Решим систему
4,8/x=16.8/y
x+y=18     x=18-y
Подставим x в первое уравнение   16,8(18-y)=4.8y
y=14
Тогда x=18-14=4
обозначим прямую, параллельную стороне АВ = DE D на стороне  АС, Е - на стороне ВС. Обозначим x  = BE.  y=DC
10/DE=18/y
10/DE=18/14
DE=140/18=7.8
стороны
14   16,8   7,8

Answer 2

получили подобные треугольники ( по двум равным углам), k=7/9
A₁B₁/AB=7/9           A₁B₁=10*/9=70/9
B₁C/BC=7/9          B₁C=18*7/9=14
CA₁/CA=7/9            CA₁=21.6*7/9=16.8