Question

в треугольнике ABC стороны AB и BC равны,а угол BAC=60 градусов,CF-биссектриса угла,смежного с углом ACB. Докажите,что прямая AB параллельна прямой CF

Answer 1

Проведём биссектрису угла . Для этого продолжим сторону Ас за вершину С и поставим на продолжении точку К Биссектрисой угла ВСК будет СF . В треугольнике АВС углы при основании А иС по 60 градусов Смежный с ним угол ВСК 120 гр. Биссектриса делит его пополам по 60 градусов. Углы А и FСА внутренние  односторонние Их сумма 180 градусов. Значит прямые АВ и СF параллельны.