Question

сократите дробь

х^2-y^2
__________
x^2+2xy+y^2

Answer 1

2x+y=3x^2 x+2y=3y^2 __________ Выразим из второго х= 3y^2 - 2y Подставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^2 6y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2 y^4-4y^3+2^2-y= 0 y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0 Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает.  => y2 = 1 ;x1 = 1 Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1) (y^3-4y^2+2y-y) | (y-1)                          |y^2-3y-1   Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0 y^2-3y-1 =0 D = 9 +4 = 15 y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2) y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2)   Ответ: (0,0) ; (1,1) ; (3+ корень(15))/6 , (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)) (3 - корень(15))/6 , (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))  брат решил!

Answer 2

(х-у)(х+у)        (х-у)
------------- = ------------
(х+у)(х+у)       (х+у)