Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю зделайте с обьиснение:

а)5/4 и 3/2

б)2/3 и 2/15

в)7/15 и 5/9

г)1/6 и 3/10

д)1/3 и
5/18

е)5/8 и /2/3

ж)1/2 и 2/15

з)5/12 и 7/15

и)3/10 и 33100

Answer 1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:

1) найти наименьший общий знаменатель дробей;

2) НОЗ разделить на каждый из знаменателей и найти дополнительный множитель для каждой дроби;

3) умножить и числитель, и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

а) 5/4  и  3/2  -  знаменатели 4 и 2.

Общий НОЗ (4; 2) = 4

4 : 4 = 1 - дополнительный множитель для дроби 5/4

4 : 2 = 2 - дополнит. множитель для дроби 3/2, значит:

$a)ttdisplaystylefrac{5}{4}=frac{5*1}{4*1}= frac{5}{4}$

         $ttdisplaystylefrac{3}{2}=frac{3*2}{2*2}=frac{6}{4}$

б) 2/3  и  2/15  -  знаменатели 3 и 15

НОЗ (3; 15) = 15

15 : 3 = 5 - доп. множитель для 2/3

15 : 15 = 1 - доп. множитель для 2/15 (т.е. дробь останется прежней)

$ttdisplaystylefrac{2}{3}=frac{2*5}{3*5}=frac{6}{15}$

$ttdisplaystylefrac{2}{15}=frac{2*1}{15*1}=frac{2}{15}$

в) 7 /15  и  5/9  -  знаменатели 15 и 9

Общий НОЗ (15; 9) = 45

45 : 15 = 3 - доп. множитель для 7/15

45 : 9 = 5 - доп. множитель для 5/9

$ttdisplaystylefrac{7}{15}=frac{7*3}{15*3}=frac{21}{45}$

$ttdisplaystylefrac{5}{9}=frac{5*5}{9*5}=frac{25}{45}$

Далее аналогично с другими дробями:

г) 1/6  и  3/10  -   наименьший общий знаменатель 30:

$ttdisplaystylefrac{1}{6}=frac{1*5}{6*5}=frac{5}{30}$

$ttdisplaystylefrac{3*3}{10*3}=frac{9}{30}$

д) 1/3  и  5/18  -  наименьший общий знаменатель 18:

$ttdisplaystylefrac{1}{3}=frac{1*6}{3*6}=frac{6}{18}$

5/18  -  дробь останется прежней

е) 5/8  и 2/3  -  наименьший общий знаменатель 24:

$ttdisplaystylefrac{5*3}{8*3}=frac{15}{24}$

$ttdisplaystylefrac{2}{3}=frac{2*8}{3*8}=frac{16}{24}$

ж) 1/2  и 2/15  -  наменьший общ. знаменатель 30:

$ttdisplaystylefrac{1}{2}=frac{1*2}{15*2}=frac{2}{30}$

$ttdisplaystylefrac{2}{15}=frac{2*2}{15*2}=frac{4}{30}$

з) 5/12  и  7/15  -  наименьший бщ. знаменатель 60:

$ttdisplaystylefrac{5}{12}=frac{5*5}{12*5}=frac{25}{60}$

$ttdisplaystylefrac{7}{15}=frac{7*4}{15*4}=frac{28}{60}$

и) 3/10  и  33/100  -  общ. знаменатель 100:

$ttdisplaystylefrac{3}{10}=frac{3*10}{10*10}=frac{30}{100}$

33/100 так и останется 33/100.