Question

Старший брат выписал из справочника число 15! , а Вася случайно поставил в его тетради кляксу на одну цифру. Вот что из этого получилось 15!=1 30* 674
368 000 Определите пропавшую цифру без справочника и не вычисляя произведение 15!

Можно теоретическую выкладку решения, пожалуйста?

Answer 1

Так как 15! делится на 9, то сумма его цифр тоже должна делиться на 9. Пусть  неизвестная цифра равна x, тогда сумма цифр, как легко посчитать, равна 38+x. Т.е. чтобы она делилась на 9, должно быть x=7.