Question

Для измерения плотности жидкостей изготовлен прибор в виде стеклянной пробирки.Пробирка частично заполнена песком для того,чтобы в жидкости она плавала в
вертикальном положении.В воде пробирка плавает при погружении в воду на 9 см, в неизвестной жидкости глубина погружения равна 10 см.Чему равна плотность этой жидкости?И напишите ещё пожалуйста ДАНО.

Answer 1

Дано:
ρ₁ = 1000 кг/м³
h₁ = 0,09 м
h₂ = 0,1 м
Найти:
ρ₂ - ?

Условие плавания тела: сила тяжести = силе Архимеда (выталкивающей силе)
Fа = ρ·g·V, где V - объём тела, находящийся в жидкости

Для воды:  Fа₁ = ρ₁·g·V₁
Для неизвестной жидкости: Fа₂ = ρ₂·g·V₂

Т.к. сила тяжести не изменяется, то
Fа₁ = ρ₁·g·V₁ = Fт
Fа₂ = ρ₂·g·V₂ = Fт

Следовательно: ρ₁·g·V₁ = ρ₂·g·V₂ или ρ₁·V₁ = ρ₂·V₂

Т.к.  пробирка похожа на цилиндр, то V = S·h, где S- площадь поперечного сечения.
Тогда: ρ₁·S·h₁ = ρ₂·S·h₂ или ρ₁·h₁ = ρ₂·h₂

Следовательно ρ₂ = (ρ₁·h₁)/h₂