Question

Вычислите sin альфа, если cos альфа = - 4/5;  Пи/2 < альфа < Пи

Answer 1

sin^2 a = 1 - cos^2 = 1 - 16/25 = 9/25;
sin a = 3/5. 
Так как a принадлежит интервалу (pi/2; pi), то значение синуса на этом интервале положительно, следовательно знак не меняем. 

Ответ: 3/5 или 0,6. 

Answer 2

Благодарю Вас!

Answer 3

$cos alpha =-frac{4}{5}, frac{pi}{2}< alpha <pi.$

$sin alpha =pm sqrt{1-cos^2 alpha }$

$sin alpha$ в промежутке $frac{pi}{2}< alpha <pi$ имеет знак $[/tex] [tex]sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha }$

$sin alpha =sqrt{1-(-frac{4}{5})^2}=sqrt{1-frac{16}{25}}=sqrt{frac{25-16}{25}}=sqrtfrac{9}{25}=frac{3}{5}.$

Answer 4

Спасибо большое!