Question

Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость. Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды. Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.

Answer 1

Боковая  грань пирамиды - треугольник, отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией треугольника,  параллелен основанию и равен его половине. Значит стороны сечения параллельны сторонам основания пирамиды, т.е. эти плоскости параллельны по признаку  параллельности плоскостей,  Треугольник, получившийся в сечении, подобен  треугольнику, лежащему в основании, с коэффициентом подобия 1/2. Sсеч/Sосн=k² ,        Sсеч=1/4*64=16
ответ        16см²