Предмет: Алгебра, автор: Jameus123

Решить уравнение
x* sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x} } } } }... (2015 )=25

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Возведя последовательно в квадраты , получим , геометрическую прогрессию,    с первым членом равным  b_{1}=1\
q=2\
b_{2016}=2^{2015}\ 
то есть степень равны 
 x^{2^{2015}}*x^{2^{2014}} * x^{2^{2013}}*....x = 25^{2^{2015}}\
x^{2^{2015}+2^{2014}...+1}=25^{2^{2015}} \
 b_{1}=1\
 q=2\
2^{2015}=2^{n-1}\
n=2016\
 S=frac{2^{2016}-1}{2-1}=2^{2016}-1\
 x^{2^{2016}-1}=25^{2^{2015}}\
 x^{2^{2016}}=25^{2^{2015}}*x\
    x^{2^{2016}}=5^{2^{2016}}*x  \
      x=5sqrt[2^{2016}-1]{5}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dlotoptop
Предмет: История, автор: diko9133